In 1937, als de dertiende Dalai Lama sterft, wordt een kleine jongen in een afgelegen bergdorpje erkend als zijn reïncarnatie.
Kundun toont hoe de twee jaar oude jongen moet leren leven met zijn spirituele roeping en hoe de tiener van een bescheiden jongeman tot de grootste spirituele en politieke leider van Tibet evolueert.
De film eindigt in 1959. Nadat hij vergeefs probeerde een vreedzame regeling te treffen met de Chinese agressor, vlucht de Dalai Lama zijn land uit, en vestigt zich als banneling in India.