LBJ centreert zich op de politieke onrust waar vicepresident Johnson mee werd geconfronteerd, nadat hij het presidentschap in handen kreeg na de fatale kogel die president Kennedy trof op 22 november 1963.
Met een politieke strijd aan beide kanten van het gangpad worstelt Johnson om een natie te genezen en zijn presidentschap veilig te stellen door Kennedy´s historische Civil Rights Act door te voeren.